В треугольнике АВС,АС = ВС,высота СН равна 6,косинус А = корень из 10 деленое на 10.Найдите АВ.

1)AC=CB, значит ACB-равнобедренный, значит высота CH-является медианой 2)sin^2 a+cos^2 a=1, значит sin^2 a =1-10/100=(100-10)/100=90/100=9/10=3 /корень из 10 3)sinA=CH/Ac=3/корень из 10    6/ac=3/корень из 10, значит AC=6/3 корня из 10=2 корня из 10 3)рассмотрим треугольник ACH(прямоугольный) по теореме пифагора AH^2=AC^2-CH^2=40-36=4?значит AH=2 5)CH-медиана,значит AH=HB=2, тогда AB=AH+HB=2+2=4 ОТвет:4

треугольник АВС-равнобедренный, для начала найдем синус по формуле sin^2A+cos^2A=1 sin^2A=1-10/100 sin^2A=3/корень из 10 запиисываем синус в треугольнике АСН sinA=CH/AC 3/корень из 10=6/АС по свойству пропорции находим АС АС=2*корень из 10 можно найти сторону АН по теореме Пифагора или по косинусу  сosA=AH/AC корень из 10 / 10 = АН/ 2* корень из 10 АН=(корень из 10 * 2* корень из 10) / 10 АН=2 в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, значит АН=ВН АВ=4