Стороны прямоугольника наибольшей площади при его периметре 12м равны

Р=2a+2b ⇒ 2a=12-2b a=(12-2b):2 a=2(6-b):2 a=6-b Тогда чтобы найти сторону а, b должно быть меньше 6 При b=1м, а=6-1=5м Р=1*2+5*2=2+10=12м S=1*5=5м² При b=2, а=6-2=4 Р=2*2+4*2=4+8=12м S=2*4=8м² При b=3, а=6-3=3 Р=3*2+3*2=6+6=12м S=3*3=9м² Считать дальше не имеет смысла, т.к. все остальные ответы будут такими же за счет перестановки слагаемых. Ответ: Наибольшая площадь прямоугольника составляет 9м², а стороны 3м и 3м.