Стороны прямоугольника равны 1 см и 3 см, в нем проведены все биссектрисы до взаимнового пересечения. найти площадь образованного ими четырехугольника.

Нарисуйте прямоугольник 1*3, разделите его на 3 равных квадрата. Проведите в боковых квадратах биссектрисы крайних углов. При пересечении эти биссектрисы по свойству пересечения двух параллельных прямых секущей составят прямоугольник. Это квадрат со стороной, равной диагонали квадрата 1*1. Эта диагональ по формуле диагонали квадрата равна 1√2 Следовательно, площадь получившегося квадрата равна (1√2)²=2см² И по рисунку получившийся квадрат равен 8 четвертушкам квадрата 1*1, а именно 8*1/4=2см²