Стороны треугольника 10, 17, 21 см . Найдите высоту треугольника проведенную из вершины наибольшего угла

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Это значит, что искомая высота - высота из вершины В на основание АС. Находим площадь треугольника по Герону: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. В нашем случае: S=√[(24*(24-10)(24-17)(24-21)]=√24*14*7*3)=84см² Площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания, на которое она опущена. Отсюда h=2S/a, где в - основание. В нашем случае высота равна h=2*84/21=8см. Ответ: высота из вершины наибольшего угла равна 8см.