Стороны треугольника 13см 14 см 15см. Найдите растояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см. 

Когда шар касается   плоскости    треугольника ,       обазует     некий треугольник,  найдем радиус  используя формулу   r=S/p  потом  само расстояние  p=13+14+15/2 = 21 S=√21*8*7*6   = 84   r=84/21= 4 теперь по теореме пифагора    найдем  само расстояние  d=√5^2-4^2= 3 Ответ  3 см