Стороны треугольника равны 17 м, 10 м, 9 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника. Наибольшая высота равна

Найдём полупериметр треугольника: p = (17 см + 10 см + 9 см)/2 = 18 см. Найдём площадь по формуле Герона: S = √18(18 - 17)(18 - 10)(18 - 9) = √18•1•8•9 = 36 см². Большая из трёх высот будет опущена на меньшую из трёх сторон треугольника. Площадь треугольника равна: S = 1/2ah, где a - сторона, h - высотач опушённая на эту сторону. Отсюда h = 2S/a h = 72 см²/9 см = 8 см. Ответ: 8 см.