Стрельбу в цель ведут 12 солдат . Для пяти из них вероятность попадания 0,6,для трёх 0,5 и для остальных 0,8 . Какова вероятность поражения цели

В данном случае проще из 1 вычесть вероятность того, что цель поражена не будет. [latex]1-(1-0,6)^{5} \cdot (1-0,5)^{3} \cdot (1-0,8)^{12-5-3}=1-0,4^{5} \cdot 0,5^{3} \cdot 0,2^{4}=1-0,01024 \cdot 0,125 \cdot 0,0016=1-0,000002048=0,999997952[/latex] Максимально точный ответ:  0,999997952

Вероятность того, что попадет кто-то из первых пяти равна [latex]\frac{5}{12} \cdot 0,6[/latex]. Того, что попадет кто-то из троих [latex]\frac{3}{12} \cdot 0,5[/latex]. Кто-то из остальных [latex]\frac{4}{12} \cdot 0,8[/latex].  Вероятность попадания вообще ([latex]\frac{5}{12} \cdot 0,6[/latex]) + ([latex]\frac{3}{12} \cdot 0,5[/latex]) + ([latex]\frac{4}{12} \cdot 0,8[/latex]).  После вычислений получим [latex]\frac{77}{120}[/latex]. Вычисления:                             [latex](\frac{5}{12} \cdot 0,6) + (\frac{3}{12} \cdot 0,5) + (\frac{4}{12} \cdot 0,8) = [/latex]                               [latex]= \frac{30}{120} + \frac{15}{120} + \frac{32}{120} = \frac{77}{120}[/latex]