Сума квадратів трьох послідовних натуральних чисел дорівнює 770.Чому дорівнює найбільше серед цих трьох чисел?

Пусть наименьшее число х, тогда два остальных числа х + 1 и х + 2. х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 770 х² + (х² + 2х + 1) + (х² + 4х + 4) = 770 3х² + 6х + 5 = 770 3х² + 6х + 5 - 770 = 0 3х² + 6х - 765 = 0 (:3) х² + 2х - 255 = 0 D = 2² - 4 * (-255) = 1024 х₁ = (-2 + √1024) : 2 = 15 х₂ = (-2 - √1024) : 2 = - 17 Таким образом, эти три числа: +- 15, +- 16 и +- 17. Ответ: - 15 или 17.