Сума модулей корней квадратного уравнения 4x²+kx-3=0 равно 2, при этом модуль отрицательного корня больше от положительного. Найти k

[latex]4x^2+kx-3=0[/latex] [latex]|x_1|+|x_2|=2; x_1<0; x_2>0; |x_1|>|x_2|[/latex] по теореме Виета [latex]x_1x_2=-\frac{3}{4}; x_1+x_2=-\frac{k}{4}[/latex] --------------- [latex](|x_1|+|x_2|)^2=|x_1|^2+2|x_1||x_2|+|x_2|^2=[/latex] [latex]x^2_1+2|x_1x_2|+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2|x_1x_2|=2^2=4[/latex] [latex](-\frac{k}{4})^2-2*(-\frac{3}{4})+2*|-\frac{3}{4}|=\frac{k^2}{16}+3=4[/latex] [latex]k^2=16=4^2[/latex] [latex]k_1=4; k_2=-4[/latex] -------------------- рассмотрим первый случай [latex]k=4[/latex] [latex]4x^2+4x-3=0[/latex] [latex]D=4^2-4*4*(-3)=64=8^2[/latex] [latex]x_1=\frac{-4-8}{2*4}=-\frac{3}{2}<0[/latex] [latex]x_2=\frac{-4+8}{2*4}>\frac{1}{2}>0[/latex] [latex]|x_1|>|x_2|[/latex] - подходит -------- рассмотрим второй случай [latex]k=-4[/latex] [latex]4x^2-4x-3=0[/latex] [latex]D=(-4)^2-4*4*(-3)=64=8^2[/latex] [latex]x_1=\frac{4-8}{2*4}=-\frac{1}{2}<0[/latex] [latex]x_2=\frac{4+8}{2*4}=\frac{3}{2}>0[/latex] [latex]|x_1|<|x_2|[/latex]- не подходит ответ: k=4

Как мне кажется решение будет такое