Сумма бесконечной геометрической прогрессии (bn) равна 7, а сумма квадратов всех ее членов равна 14. Найдите b1 и b2

Квадраты членов убывающей геомметричесской прогрессии также являются членами убывающей геометрической прогрессии [latex]S=\frac{b_1}{1-q}[/latex]  [[latex]|q|<1;[/latex] из условия следует что [latex]\frac{b_1}{1-q}=7[/latex] [latex]\frac{b^2_1}{1-q^2}=14[/latex] [latex]\frac{b_1}{1-q}*\frac{b_1}{1+q}=14[/latex] [latex]\frac{b_1}{1+q}=2[/latex] [latex]b_1=7(1-q)=2(1+q)[/latex] [latex]7-7q=2+2q[/latex] [latex]2q+7q=7-2[/latex] [latex]9q=5[/latex] [latex]q=\frac{5}{9}[/latex] [latex]b_1=7*(1-\frac{5}{9})=7*\frac{4}{9}=\frac{28}{9}[/latex] [latex]b_2=b_1*q=\frac{28}{9}*\frac{5}{9}=\frac{140}{81}[/latex]