Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 21,а её первый член равен 7 . Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии
Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 21,а её первый член равен 7 . Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСумма геом прогрессии:
S = b1 / (1 - q)
1 - q = b1 / S
q = 1 - b1 / S = 1 - 7/21 = 1 - 1/3 = 2/3
Сумма трех членов
S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q) = S * (1 - q^3) = 21 * (1 - 8/27) = 21 * 19/27 = 7 * 19/9 = 133/9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы