Сумма чисел, использованных при нумерации страниц книги, равна 1078. Сколько страниц в книге, если нумерация страниц начинается с 3?

Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, первый член [latex]a_1=3[/latex], d=1. [latex]S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n[/latex] n - количество пронумерованных страниц в книге, всего страниц в книге n+2   [latex]1078=\frac{2\cdot3+(n-1)\cdot1}{2}\cdot n[/latex]   [latex]2156=(6+n-1)n[/latex]   [latex]n^2+5n-2156=0[/latex] по теореме Виета: [latex]n=44[/latex]  и  [latex]n=-49<0[/latex]  (не подходит)   n+2=44+2=46 Ответ: всего в этой книге 46 страниц.