Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.Члены,стоящие на нечётных местах,образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,сумма которой равна 51,2.Вычислите первые четыре члена каждой из прог...

S = b₁ / (1-q) = 64 b₁ = 64(1-q) ---------------- b₁; b₃; b₅; b₇;... --другая геометрическая прогрессия, b₁ тот же, Q другое... b₁; q²*b₁; q⁴*b₁; q⁶*b₁;... b₁; Q*b₁; Q²*b₁; Q³*b₁;... ---> Q = q² S' = b₁ / (1-Q) = 51.2 64(1-q) / (1-q²) = 51.2 64 = 51.2(1+q) 1+q = 64/51.2 = 1.25 q = 1.25 - 1 = 0.25 = 1/4 Q = q² = 1/16 b₁ = 64(1 - 0.25) = 64*3/4 = 48 первая последовательность: 48; 12; 3; 3/4... вторая последовательность: 48; 3; 3/16; 3/256...