Сумма длин диагоналей ромба =14 см, а его площадь равна 24 кв. см . найдите сторону

Пусть сторона равна [latex]a[/latex] тогда по условию  [latex]d_{1}+d_{2}=14\\ [/latex] где [latex]d_{1};d_{2}[/latex] соответственно  диагонали ромба. [latex](d_{1}+d_{2})^2=196\\ d_{1}^2+d_{2}^2+2d_{1}d_{2}=196\\ S=\frac{d_{1}*d_{2}}{2}=24\\ d_{1}d_{2}=48\\ d_{1}^2+d_{2}^2=196-48*2=100\\ \frac{d_{1}^2+d_{2}^2}{4}=25\\ a^2=25\\ a=5[/latex] Ответ сторона равна 5 см