СУММА ДЛИНЫ КАТЕТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 14 СМ А ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА 24 СМ^2 НАЙТИТЕ ДЛИН КАТЕТОВ

Решение: Обозначим катеты прямоугольного треугольника за (а) и  (b), тогда согласно условия задачи:  а+b=14 (см)- первое уравнение Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: (а*b)/2 По условию задачи: а*b/2 =24 см²-второе уравнение Поучилась система уравнений: a+b=14 a*b/2=24 Из первого уравнения найдём значение (а) и подставим во второе уравнение: а=14-b (14-b)*b/2=24 14b-b²=48 b2-14b+48=0 -это простое приведённое квадратное уравнение, решаеи без дискриминанта: b1,2=7+-√(49-48) =7+-√1=7+-1 b1=7+1=8 b2=7-1=6 Получились два значения, они оба подходят к условию задачи: а1=14-8=6 а2-14-6=8 Ответ: в ответе можно написать длины катетов равны: 6см и 8см