Сумма двух противоположных сторон описанного четерехугольника равна 30 см, а его площадь  108 см в квадрате. Найдите радиусокружности, вписанной в этот четырех угольник.

1) Т.к. четерехугольник описанный, то по свойству таких четырехугольников суммы противоположных сторон равны. Значит сумма всех сторон - периметр - равна 2*30=60 см. 2) Для вписанной окружности справедлива формула:  [latex]S=\frac{1}{2}*P*r[/latex]  r-радиус писанной окружности [latex]r=\frac{2S}{P}=\frac{2*108}{60}=3,6[/latex].