Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними - 120 °. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

Question

Сумма двух сторон треугольника равна 16 см, а угол между ними - 120 °. Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть x и у стороны треугольника x+y=16 по теореме косинусов. 14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120 cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2 14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x x^2-16x+(16-14)(16+14)=0 x^2-16x+60=0 x1=6 x2=10 меньшая сторона 6 см