Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докажите что данный треугольник-прямоугольный.

Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла. докажите что данный треугольник-прямоугольный.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть α, β, γ - углы данного треугольника, тогда по условию задачи получаем уравнение: (180-α)+(180-β)=3(180-γ:) 360-α-β=540-3γ 4γ-(α+β+γ:)=180 4γ-180=180 4γ=360 γ=360/4 γ=90  следовательно треугольник прямоугольный.   2)если рассмотреть получившийся треугольник (а- угол при основании), то а+а+а/2=180 а=72 но я не уверена     
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы