Сумма квадратов корней уравнения x2 + (2 – a) x – a – 3 = 0 наименьшая при а равном

x² + (2-a)x - a - 3 = 0 x² + (2-a)x + (-a-3) = 0 По теореме Виета выписываем: x₁ + x₂ = a - 2 x₁x₂ = -a - 3 Так как (a+b)² = a² + 2ab + b² имеем: x₁² + x₁² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = (a-2)² - 2(-a-3) = a² - 2a + 10 Теперь рассмотрим a² - 2a + 10. Это парабола с направленными вверх ветвями. Наименьшее значение будет в вершине. Найдём его: a = -b/2a = -(-2)/2 = 1 Ответ: 1