Сумма первого и третьего членов возрастающей геометрической прогрессии равна 10, а ее второй член равен 3. найти произведение b1. b2

(bn):  b(n+1)>b(n)      b(1)*b(2)-? b(1)+b(3)=10 b(2)=3  => b(1)*q=3 => q=3/b(1) b(1)+b(1)*q²=10 b(1)(1+q²)=10 b(1)(1+(3/b(1))²)=10 b(1)+9b(1)/b(1)²=10 b(1)+9/b(1)=10 b²(1)+9=10b(1) b²(1)-10b(1)+9=0 b(1)=9                                  и            b(1)=1 q=3/9=1/3                                          q=3/1=3 не подходит, т.к. последовательность возрастающая  b(1)*b(2)=b(1)*3=1*3=3 Ответ: 3                    

Первый член b1 Второй b2=b1*q Третий b3=b2*q=b1*q² Получаем систему b1+b1*q²=10 b1*q=3 Решаем из первого получаем b1 b1(1+q²)=10 b1=10/(1+q²) Подставляем во второе b1*q=3 10q/(1+q²)=3 10q=3(1+q²) 10q=3+3q² 3q²-10q+3=0 Находим корни Д=100-36=64 q1=(10-8)/6=1/3 - Не подходит.Так как получим Убывающую прогрессию q2=18/6=3 Значит b1=b2/q=3/3=1 Ответ  b1*b2=1*3=3