Сумма первых n членов некоторой последовательности находится по формуле Sn = n² - 2n (тут S не умножить на n, а S n членов). Докажите, что последовательнос ть является арифметической и найдите её восьмой член.
Сумма первых n членов некоторой последовательности находится по формуле Sn = n² - 2n (тут S не умножить на n, а S n членов). Докажите, что последовательнос
ть является арифметической и найдите её восьмой член.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнайдем первый член прогрессии
S1= 1-2=-1=a1
докажем что это арифметическая пргрессия
Sn=n²-2n=n(n-2)=n(2n-4)/2=n(2a1+d(n-1))/2
2n-4=2a1+d(n-1)
2n-4=-2+d(n-1)
2n-2=d(n-1)
2(n-1)=d(n-1)
d=2
разность прогресси 2
a8=a1+d(8-1)=-1+2*7=13
S1= 1-2=-1=a1
докажем что это арифметическая пргрессия
Sn=n²-2n=n(n-2)=n(2n-4)/2=n(2a1+d(n-1))/2
2n-4=2a1+d(n-1)
2n-4=-2+d(n-1)
2n-2=d(n-1)
2(n-1)=d(n-1)
d=2
разность прогресси 2
a8=a1+d(8-1)=-1+2*7=13
Не нашли ответ?
Похожие вопросы