Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27. вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии

первые три члена этой последовательности 1 3 9 Сумма первых 5 членов последовательности 1+3+9+27+81=121

Имеем систему: b1  + b1q +  b1q2 = 13 b1∙ b1q∙ b1q2 = 27.     b13 ∙q3 = 27 или b1q = 3, отсюда b1 = 3/q Вынесем в первом уравнении  b1 за скобки b1(1 + q+ q2) = 13 3/q(1 + q+ q2) = 13 раскроем скобки   3/q + 3 + 3q =13. Приведем к общему знаменателю 3 +3q + 3q2 = 13q. Получим квадратное уравнение 3q2 – 10q + 3 = 0 D1 = 16, q1 = 3, q2 = 1/3  Т. к. прогрессия возрастающая, то q = 3 тогда b1 = 3:3 = 1, b2 = 1*3 = 3, b3= 3*3 = 9, b4 = 27, b5= 81 Cсложим их, получим: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121