Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогресси равна 26 если третье число уменьшить на 8 то полученые числа будут составлять арифметическую прогрессию . Найдите исходные чис

[latex]b_1,[/latex] [latex]b_2,[/latex] [latex]b_3-[/latex] геометрическая прогрессия [latex]a_1,[/latex] [latex]a_2,[/latex] [latex]a_3-[/latex] арифметическая прогрессия [latex]b_1+b_2+b_3=26[/latex]   (1) [latex]a_1=b_1[/latex] [latex]a_2=b_2[/latex] [latex]a_3=b_3-8[/latex] [latex]a_1+a_2+a_3=b_1+b_2+b_3-8=26-8=18[/latex] [latex]a_1=b_1[/latex] [latex]a_2=a_1+d=b_1+d[/latex] [latex]a_3=a_1+2d=b_1+2d[/latex] [latex]b_1+b_1+d+b_1+2d=18[/latex] [latex]3b_1+3d=18[/latex] [latex]3(b_1+d)=18[/latex] [latex]b_1+d=6[/latex] [latex]a_2=b_2=6[/latex] вернемся к условию (1): [latex]b_1= \frac{b_2}{q}= \frac{6}{q} [/latex] [latex]b_3=6q[/latex] [latex] \frac{6}{q} +6+6q=26[/latex] [latex] \frac{6}{q} +6q-20=0[/latex] [latex] \frac{3}{q} +3q-10=0[/latex]    [latex]q \neq 0[/latex] [latex]3q^2-10q+3=0[/latex] [latex]D=(-10)^2-4*3*3=64[/latex] [latex]q_1= \frac{10+8}{6}=3 [/latex] [latex]q_2= \frac{10-8}{6}= \frac{1}{3} [/latex] [latex]b_1= \frac{6}{3} =2[/latex],   [latex]b_2=6[/latex],   [latex]b_3=3*6=18[/latex] числа:  [latex]2;[/latex] [latex]6;[/latex] [latex]18[/latex] или [latex]b_1= \frac{6}{ \frac{1}{3} } =18[/latex],    [latex]b_2=6[/latex],   [latex]b_3= 6*\frac{1}{3}=2 [/latex] числа: [latex]18;[/latex] [latex]6;[/latex] [latex]2[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ