Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3?  

Составим формулу общего члена: [latex]b_n=b_1*3^{n-1}[/latex] 3 член: [latex]b_3=b_1*3^{2}=9b_1[/latex] 5 член: [latex]b_5=b_1*3^{4}=81b_1[/latex] По условию задачи: [latex]b_3+b_5=9b_1+81b_1=90b_1=450[/latex] [latex]90b_1=450[/latex] [latex]b_1=5[/latex] Теперь найдем 3 член: [latex]b_3=5*3^2=45[/latex]