Сумма целых решений неравенства (x^2-6x)^2 - 3x^2+18x-88 [latex] \leq [/latex]0 равна
Сумма целых решений неравенства (x^2-6x)^2 - 3x^2+18x-88 [latex] \leq [/latex]0 равна
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(х²-6х)²-6(х²-6х)-88≤0
х²-6х=а
а²-3а-88≤0
а1+а2=3 и а1*а2=-88⇒а1=11 и а2=-8
+ _ +
__________________________________
-8 11
х²-6х≥-8 и х²-6х≤11
х²-6х+8≥0 х1+х2=6 и х1*х2=8⇒х1=2 и х2=4
+ _ +
________________________________
2 4
х∈(-≈;2] U [4;≈)
x²-6x-11≤0
D=36+44=80 √D=4√5
x1=(6-4√5)/2=3-2√5
x2=(6+4√5)/2=3+2√5
+ _ +
_______________________________
3-√5 3+√5
x∈[3-√3;3+√5]
Ответ:х∈(-≈;-8]U[3-√5;3+√5]U[11;≈)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы