Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 16,а седьмой её член на 18 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии 

{a1+d+a1+4d=16} {a1+6d-a1+2d=18} начало

Запишем данное в виде двух уравнений: a2 + a5 = 16 a7 = a3 + 18 Выразим каждый член прогрессии из a1 и d, которые нам нужно найти: a1 + d + a1 + 4d = 16 a1 + 6d = a1 + 2d + 18 Сокращаем в обоих случаях: 2*a1 + 5d = 16 4d = 18 Из второго уравнения вычисляется d, равное 18/4 = 4,5 Из первого уравнения вычисляется a1: 2*a1 = 16 - 5d a1 = (16 - 5d) / 2 = 8 - 2,5d = 8 - 2,5*4,5 = 8 - 11.25 = -3.25