Сумма второго, третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равна 36, а сумма третьего, четвертого и пятого членов равна 81. Найдите восьмой член прогрессии.

[latex]a_n=a_1+(n-1)d[/latex] [latex] \left \{ {{a_2+a_3+a_4=36} \atop {a_3+a_4+a_5=81}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a_1+d+a_2+2d+a_1+3d=36} \atop {a_1+2d+a_1+3d+a_2+4d=81}} \right. \Rightarrow \left \{ {{3a_1+9d=36} \atop {3a_1+9d=81}} \right. \Rightarrow\\\Rightarrow \left \{ {{a_1+2d=12} \atop {a_1+3d=27}} \right. \Rightarrow+ \left \{ {{a_1+2d=12} \atop {-a_1-3d=-27}} \right. \\-d=-15\\d=15\\a_1=12-2d=12-30=-18[/latex] [latex]a_8=a_1+7d=-18+7\cdot15=87[/latex]