Существует ли квадратичный трёхчлен, который при x=2014;2015;2016 принимает значения 2015;0

Question

Существует ли квадратичный трёхчлен, который при x=2014;2015;2016 принимает значения 2015;0

Существует ли квадратичный трёхчлен, который при x=2014;2015;2016 принимает значения 2015;0;2015 соответственно? . Помогите пожалуйста буду оооооооооочень благодарен.. Срочно нужно решение! :C

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Да, существует. Рассмотрим функцию f(x)=2015(x-2015)². Легко видеть. что она является квадратным трехчленом и что f(2014)=2015*(-1)²=2015, f(2015)=0, f(2016)=2015*1²=2015.