Таблица 7.10 сумма углов треугольника решение 7 класс номер 7,8,9

7.   Сумма всех трёх углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 + ∠С= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠С)  ∠3= 180° - (∠1+∠С) Сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180- ∠4 ∠4= 180° -∠2 Если ∠1=∠2  , то ∠3≠∠4 Если ∠3=∠4 , то ∠1≠∠2 2)  Рассмотрим треугольник ВDF: ∠DВF=30°  - по условию ∠DFB= 180-70=110° , т.к. смежный с ∠DFE ∠BDF= 180 -(110+30) = 40° Рассмотрим Δ ЕFC : ∠ЕFC=∠DFВ= 110°  - вертикальные ∠ЕСF= 20° - по условию ∠FEC = 180 - (110+20) = 50° Рассмотрим ΔВАЕ : ∠АЕВ = 180°- 50°= 130°  - т.к. смежный с ∠ FEC ∠АВЕ= 30°  - по условию ∠ВАЕ = 180° - (130+30) = 20° ⇒∠А=20° см. приложение Ответ: ∠А=20° №8. ΔАЕВ : ∠ВЕА= 180- (α+β) ΔКЕС :  ∠СЕК= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β , т.к. смежный с углом ∠ВЕА ∠КСЕ= γ  - по условию ∠ЕКС = 180° -  (α+β+γ)  Ответ: ∠ЕКС= 180°- (α+β+γ).