Тело, брошенное с земли вертикально вверх, упало через 8 с. на какую высоту оно поднялось и какова была его начальная скорость?

Запишем закон движения тела [latex]y(t) = v_0t-gt^2/2[/latex] Если тело за время t1=8c вернулось на Землю, то   [latex]y(t_1) = v_0t_1 - gt_1^2/2 = 0\\ v_0 - gt_1/2 = 0\\ v_0 = gt_1/2 = 10\cdot8/2 = 40[/latex] Начальная скорость броска равна 40м/c. Максимальную высоту подъема найдем по стандартной формуле [latex]H_{\max} = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{1600}{20} = 80[/latex] Ответ. Скорость равна 40м/c, Макс. высота равна 80м