Тело бросили с высоты 3 м под углом 60 к горизонту с начальной скоростью 3 м/с. Определите скорость, с которой тело коснётся поверхности земли, и её направление. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать любые такие задачи: Тело бросили с высоты 5 м под углом [latex]30^o[/latex] к горизонту с начальной скоростью 4 м/с. Определите скорость, с которой тело коснётся поверхности земли, и её направление. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. [latex] H [/latex] = 5 м – высота ; [latex] v_o [/latex] = 4 м/с – начальная скорость ; [latex] \phi_o = 30^o [/latex] – начальный угол броска ; [latex] v [/latex] найти конечную скорость ; [latex] \phi [/latex] найти конечный угол броска ; Решение: На горизонтальную составляющую скорости строго вертикальное ускорение не влияет, поэтому горизонтальная составляющая всегда будет постоянной: [latex] v_x = v_o \cos{ \phi_o } [/latex] ; Полную скорость можно определить через преобразование энергий: конечная кинетическая энергия больше начальной на величину, равную работе силы тяжести: [latex] W_K = W_o + mgH [/latex] ; [latex] \frac{mv^2}{2} = \frac{mv_o^2}{2} + mgH [/latex] ; [latex] v^2 = v_o^2 + 2gH [/latex] ; [latex] v = \sqrt{ v_o^2 + 2gH } [/latex] ; [latex] v = \sqrt{ 4^2 + 2*10*5 } [/latex] м/с [latex] = \sqrt{ 16 + 100 } [/latex] м/с = 10.8 м/с ; Конечный угол можно определить по его косинусу: [latex] \cos{ \phi } = \frac{v_x}{v} = \frac{ v_o \cos{ \phi_o } }{ \sqrt{ v_o^2 + 2gH } } [/latex] ; [latex] \cos{ \phi } = \frac{ \cos{ \phi_o } }{ \sqrt{ 1 + 2gH/v^2 } } [/latex] ; [latex] \cos{ \phi } = \frac{ \sqrt{3}/2 }{ \sqrt{ 1 + 2*10*5/4^2 } } = \frac{ \sqrt{3}/2 }{ \sqrt{ 1 + \frac{25}{4} } } = \frac{ \sqrt{3}/2 }{ \sqrt{ 29/4 } } = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{ 29 } } = \sqrt{ \frac{3}{29} } [/latex] ; [latex] \phi = \arccos{ \sqrt{ \frac{3}{29} } } = 71^o [/latex] ; В вашем случае данные немного другие, но угол должен получиться хороший, с нолём в конце, а скорость должна получится такой, что она в квадрате будет равна 69.