Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду от начала движения 7 м. Какой путь пройдет тело за первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце десятой секунды?

Так как тело трогается с места, то его начальная скорость равна 0 [latex]s(3-4)=s(4)-s(3)= 7 \\\ s(3-4)=\frac{at^2(4)}{2} -\frac{at^2(3)}{2} = \frac{16a}{2} -\frac{9a}{2} =\frac{7a}{2} \\ \frac{a}{2} =1\Rightarrow a=2(m/s^2) \\\ s= \frac{at^2}{2} \\\ s= \frac{2\cdot10^2}{2} =100(m) \\\ v=v_0+at \\\ v=0+2\cdot10=20(m/s)[/latex] Ответ: 100м; 20м/с

путь за 4 секунду S(4)-S(3)=a*t^2/2-a*(t-1)^2/2=a*4^2/2-a*3^2/2 =a*7/2=7 a=2 м/с2 - ускорение S(10)=a*t^2/2=2*10^2/2=100 м - путь пройдет тело за первые 10 с v(10)=vo+a*t=0+2*10=20 м/с - скорость оно достигнет в конце десятой секунды