Тело движется прямолинейно вдоль оси Х. Координата центра масс тела меняется с течением времени согласно уравнению x = A + Bt + Ct^2, где A = 3,0 м, B = 2,5 м/с и С = - 2,2 м/с^2. Найти путь, пройденный телом до остановки.

Дано:x = A + Bt + Ct² = х₀ + V₀t + [latex]\frac{at^{2}}{2}[/latex], x₀ = A = 3 м; V₀ = B = 2,5 м/с; a = 2C = 4,4 м/с²; V = 0. S - ? → СПОСОБ 1 (короткий) Решение: V² - V₀² = -2aS, V₀² = 2aS, S = [latex] \frac{V_{0}^{2}}{2a} [/latex]. Вычисления: S = [latex] \frac{2,5^{2}}{2*4,4} [/latex] = 0,71 (м). → СПОСОБ 2 (подлиннее) Решение: V = V₀ - at₀; t₀ = [latex] \frac{V_{0} - V}{a} [/latex] = [latex] \frac{V_{0}}{a} [/latex] - время остановки. x = x₀ + V₀t₀ - [latex] \frac{at_{0}^{2}}{2} [/latex]; x = [latex]x_{0} + \frac{V_{0}^{2}}{a} - {\frac{V_{0}^{2}}{2a}}[/latex]; x = [latex]x_{0} + \frac{V_{0}^{2}}{2a}[/latex] - координата остановки. S = x - x₀ = [latex]x_{0} + \frac{V_{0}^{2}}{2a} - x_{0}[/latex] = [latex]\frac{V_{0}^{2}}{2a}[/latex]. Вычисления: S = [latex] \frac{2,5^{2}}{2*4,4} [/latex] = 0,71 (м).  Ответ: 0,71 м.