Тело свободно падает с высоты 100м из состояния покоя. Определите время ,за которое тело проходит первый метр своего пути и скорость тела в момент удара о землю. На первое тело массой 2 кг и на второе, масса которого в два раза...

Решим более глобальную задачу. Научимся решать все подобные данным задачи. Для этого решим аналогичные задачи *** Аналог задачи 1 Тело свободно падает с высоты 30 м из состояния покоя. Определите время, за которое тело проходит первые 2 метра своего пути и скорость тела в момент удара о землю. Дано: [latex] S_2 = 2 [/latex] м ; [latex] H = 30 [/latex] м . Найти: 1) [latex] t_2 [/latex] ; 2) [latex] v_{_K} [/latex] . Решение: 1) воспользуемся формулой «уравнение движения» [latex] S = v_o t + \frac{ g t^2 }{2} [/latex] : [latex] v_o = 0 [/latex] , а значит: [latex] S_2 = \frac{ g t_2^2 }{2} [/latex] ; [latex] 2 S_2 = g t_2^2 [/latex] , откуда: [latex] t_2^2 = \frac{ 2 S_2 }{g} [/latex] ; В итоге: [latex] t_2 = \sqrt{ \frac{ 2 S_2 }{g} } [/latex] ; [latex] t_2 = \sqrt{ \frac{ 2 * 2 [ {}_M ] }{ 9.8 [ {}_M/c^2 ] } } = 0.64 c [/latex] . В вашем случае ответ получится чуть меньше и будет напоминать год окончания II-ой Мировой Войны. 2) воспользуемся «безвременнóй формулой» [latex] 2gH = v_{_K}^2 - v_o^2 [/latex] : [latex] v_o = 0 [/latex] , а значит: [latex] 2gH = v_{_K}^2 [/latex] ; [latex] v_{_K} = \sqrt{2gH} [/latex] ; [latex] v_{_K} = \sqrt{ 2 * 9.8 [ {}_M/c^2 ] * 30 [ {}_M ] } = 24 [/latex] м/с ; В вашем случае ответ получится чуть больше и будет больше приведённого в аналоге на число, равное номеру прошлого века. *** Аналог задачи 2 На первое тело массой 3 кг и на второе, масса которого в 4 раза больше, действует одна и та же постоянная сила 12Н. Определите ускорение для первого и второго тела, с которыми движутся эти тела. Дано: [latex] m_1 = 3 [/latex] кг ; [latex] m_2 = 4 m_1 [/latex] ; [latex] F = 12 H [/latex] ; Найти: [latex] a_1, a_2 [/latex] . Решение: По Второму Закону Ньютона: [latex] a = \frac{F}{m} [/latex] ; В нашем случае: [latex] a_1 = \frac{F}{ m_1 } [/latex] ; [latex] a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{F}{ 4 m_1 } = \frac{1}{4} \frac{F}{ m_1 } = \frac{1}{4} a_1 [/latex] ; [latex] a_1 = \frac{12H}{ 3 [ {}_{ K \Gamma } ] } = 4 [/latex] м/с² ; [latex] a_2 = \frac{1}{4} a_1 = \frac{1}{4} 4 [/latex] м/с² [latex] = 1 [/latex] м/с² ; В вашем случае ответы получится такими, что их произведение будет равно 4.5 . *** Аналог задачи 3 Определите ускорение конца часовой стрелки Кремлёвских курантов, если её конец движется со скорость 4*10^(-4) м/c. Дано: Часовая стрелка, далее обозначается, как H (hours arrow) ; [latex] v_H = 4*10^{-4} [/latex] м/c ; Найти: [latex] a_H [/latex] . Решение: Часовая стрелка движется равномерно, а значит у неё нет тангенциального ускорения. Всё её ускорение – это нормальное или центростремительное ускорение: [latex] a_H = v \omega [/latex] , где [latex] \omega [/latex] – угловая скорость часовой стрелки. [latex] \omega = \frac { 2 \pi }{T} [/latex] , где T – период вращения часовой стрелки. Часовая стрелка проходит полный круг за 12 часов. T = 12 ч = 43200 с. [latex] a_H = \frac{ 2 \pi v }{T} [/latex] [latex] a_H = \frac{ 2 * 3.142 * 4*10^{-4} }{43200} [/latex] м/с² [latex] = 5.82 * 10^{-8} [/latex] м/с² [latex] = 0.0582 * 10^{-3} [/latex] мм/с² [latex] = [/latex] [latex]= 0.0582 [/latex] мкм/с² [latex] = 58.2 [/latex] нм/с² ; (микрометры и нанометры на секунду в квадрате) В вашем случае ответ получится около десяти, будучи выраженным в мм/с² . *** Аналог задачи 4 Тело, падающие на поверхность земли на высоте 2,9м имело скорость 8м/с. С какой скоростью тело упадёт на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Дано: [latex] h = 2.9 [/latex] м ; [latex] v_h = 8 [/latex] м/с . Найти: [latex] v_{_K} [/latex] Решение: Воспользуемся «безвременнóй формулой» [latex] 2gh = v_{_K}^2 - v_h^2 [/latex] : [latex] v_{_K}^2 = 2gh + v_h^2 [/latex] ; [latex] v_{_K} = \sqrt{ 2gh + v_h^2 } [/latex] ; [latex] v_{_K} = \sqrt{ 2gh + v_h^2 } = \sqrt{ 2 * 9.8 [ {}_M/c^2 ] * 2.9 [ {}_M ] + 8^2 [ {}_{M^2} / {}_{c^2} ] } = [/latex] [latex] = \sqrt{ 121 [ {}_{M^2} / {}_{c^2} ] } = 11 [/latex] м/с ; В вашем случае ответ получится числом, которое означает количнство дней в английском слове fortnight.