Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени по закону: Ф=2[latex] \pi (At - \frac{Bt^{2}}{2}) [/latex], где А и B - положительные постоянные. Найти момент времени t, в кото...
Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени по закону: Ф=2[latex] \pi (At - \frac{Bt^{2}}{2}) [/latex], где А и B - положительные постоянные. Найти момент времени t, в который тело останавливается, а также число оборотов N тела до остановки.
help me, please. :с
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьугол поворота
[latex]\varphi =2 \pi (At- \frac{Bt ^{2} }{2} )[/latex]
угловая скорость- производная
[latex]\omega =\varphi ^{/} =2 \pi (A-Bt)[/latex]
в момент остановки
[latex]\omega =0[/latex]
[latex]0 =2 \pi (A-Bt) [/latex]
время остановки
[latex]t= \frac{A}{B} [/latex] Ответ
угол поворота
[latex]\varphi =2 \pi (At- \frac{Bt ^{2} }{2} ) [/latex]
с другой стороны равен
[latex]\varphi =2 \pi k[/latex]
количество оборотов
[latex]k= \frac{\varphi }{2 \pi } [/latex]
[latex]k=2 \pi (At- \frac{Bt ^{2} }{2} )/2 \pi =At- \frac{Bt ^{2} }{2} =A* \frac{A}{B} - \frac{BA ^{2} }{2B ^{2} } = \frac{A ^{2} }{2B} [/latex] Ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы