(Тема: неопределенные и определённые интегралы) Найти площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. y=4/x^2, x=1, y=x-1

Найдем точку пересечения графиков у=4/х² и у=х-1 по х. 4/х²=х-1 4=х²(х-1) х³-х²-4=0 (х-2)(х²+х+2)=0 х-2=0 х1=2 х²+х+2=0 D<0 [latex] \int\limits^2_1 {x-1} \, dx = \frac{1}{2} x^{2} -x |_{1 }^{2} } = \frac{4}{2} -1=0.5[/latex] [latex] \int\limits^2_1 { \frac{4}{ x^{2} } } \, dx =- \frac{4}{x} | _{1} ^{2} =- \frac{4}{2}-(-4)=-2+4=2 [/latex] S=2-0.5=1.5 Ответ: S=1.5 Графики в файле.