Теплоход идет из Нижнего Новгорода в Астрахань 6 суток а назад за 7 суток. Сколько времени плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань?

Пусть S - расстояние между городами; v - собственная скорость теплохода; x - скорость течения, она же скорость плота. Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{S}{v+x} =6} \atop { \frac{S}{v-x} =7}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ S = 6(v+x)} \atop { S = 7(v-x)} \right. [/latex] [latex]6(v+x)=7(v-x)[/latex] [latex]6v+6x=7v-7x[/latex] [latex]13x=v[/latex] Подставим полученное значение v, например, в 1-е уравнение системы: [latex] \frac{S}{13x+x}=6 [/latex] [latex] \frac{S}{14x}=6 [/latex] [latex] \frac{S}{x}=6*14 [/latex] [latex] \frac{S}{x}=84 [/latex] Значит, 84 суток плывет плот из Нижнего Новгорода в Астрахань.