Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 285 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 34 км/ч, ...

Основные формулы для решения задачи: V по теч.   =  Vc  + V теч.    - скорость по течению реки V против теч. = Vc  - V теч.  - скорость против течения t по теч.= S/V по теч.   - время на путь по течению реки t против теч. = S/V против теч.  - время на путь против течения реки По условию: Скорость теплохода в неподвижной воде -это  собственная скорость теплохода (Vc) . Путь  в одну сторону  S = 285 км Время на путь туда-обратно  t = 36 - 19 = 17 часов. Пусть скорость течения Vc =   х  км/ч Путь по течению: Скорость             Vпо теч. =  (34 + х ) км/ч Время  в пути      t₁= 285/(34+x)    ч. Путь против течения: Скорость V против теч.  = (34 - х)  км/ч Время в пути     t₂ =  285/(34-x)   ч. Время на путь туда-обратно :  t₁ +t₂  = 17 ч. Уравнение. 285/(34+х)  +  285/(34-х) =  17              |×(34+x)(34-x) знаменатели ≠ 0  ⇒  х≠ 34 ; х≠ = -34 285(34-x)  + 285(34+x) = 17(34+x)(34-x) 9690 - 285x  + 9690 + 285x= 17(34² - x² ) 19380 = 17(1156 -x²)                   |÷17 1140= 1156 - x² x²= 1156-1140 x² = 16 x₁ = - 4   не удовлетворяет условию задачи х₂ = 4 (км/ч) Vтеч. Ответ:  4 км/ч  скорость течения реки.