Теплоход за 2 ч прошол 30 км по озеру и 12 км по течению реки. Найти скорость теплохода при двиении по озеру, если скорость течения реки равна 4км/ч

обозначим скорость теплохода по озеру х км/ч , тогда его скорость по реке (х+4) км/ч по озеру теплоход шел 30/х часов, а по реке 12/(x+4) часов. [latex] \frac{30}{x} + \frac{12}{x+4}=2 \\ \frac{30(x+4)+12x}{x(x+4)}=2 [/latex] 30(x+4)+12x=2x(x+4) 15(x+4)+6x=x(x+4) 15x+60+6x=x²+4x x²+4x-15x-6x-60=0 x²-17x-60=0 D=17²+4*60=289+240=529 √D=23 x₁=(17-23)/2=-3 - посторонний корень x₂=(17+23)/2=20 км/ч