Тепловоз, используя 80 % максимальной мощности Nmax, ведет поезд массой m = 3000 т вверх п

Процесс необходимо смоделировать Используем физическую модель равномерно движущегося вверх тела по наклонной плоскости с учетом силы трения. Составляем уравнение 2-го закона динамики в проекциях на две координатные оси. OX: F - Fтр. - gmx = 0 (1) OY: T - gmy = 0 (2) где: F - сила тяги тепловоза, направлена вдоль наклонной плоскости Fтр. - сила трения gmx - проекция силы тяжести на ось ОХ Т - реакция опоры gmy - проекция силы тяжести на ось ОУ gmx = gm*sin α gmy = gm*cos α T - gm*cos α = 0 T = gm*cos α Fтр. = μT = μgm*cos α, подставляем в уравнение (1) и получаем F - μgm*cos α - gm*sin α = 0 => F = gm*(μ*cos α + sin α) N = F*u => N = u*gm*(μ*cos α + sin α) Теперь поговорим об уклоне. Уклон - это отношение катета противолежащего острому углу прямоугольного треугольника к катету прилежащему к этому углу, другими словами уклон - тангенс угла наклона наклонной плоскости, т. е. tg α = a. Т. к. уклоны малы, углы наклона менее 5°, а при таких углах sin α ≈ tg α, это пригодится в будущем. Немного математики: tg α = sin α / cos α => cos α = sin α / tg α μ*cos α + sin α = μ*sin α / tg α + sin α = sin α / tg α * (μ + tg α) = μ + a синус и тангенс сократились, т. к. равны, а tg α = а (уклон) N = u*gm*(μ + a) η = N / Nmax * 100 % η₁ = N₁ / Nmax * 100 % η₂ = N₂ / Nmax * 100 % η₁ = u₁*gm*(μ + a₁) / Nmax * 100 % => Nmax = u₁*gm*(μ + a₁) / η₁ * 100 % (3) η₂ = u₂*gm*(μ + a₂) / Nmax * 100 % => Nmax = u₂*gm*(μ + a₂) /  η₂ * 100 % (4) Приравниваем (3) и (4) u₁*gm*(μ + a₁) /  η₁ * 100 % = u₂*gm*(μ + a₂) / η₂ * 100 % η₁*u₁(μ + a₁) = η ₂*u ₂(μ + a ₂) μ = (η₂*u₁*a₁ - η₁*u₂*a₂) / (η₁*u₂ - η₂*u₁) = = (0,40*20,8 м/с*0,006 - 0,80*16,7 м/с*0,003) / (0,80*16,7 м/с - 0,40*20,8 м/с) = (0,050 - 0,040)/(13,4 - 8,32) = 0,002 Справка: коэффициент трения качения стального колеса по стали (0,001 - 0,05) ответ укладывается в диапазон. Из уравнения (3) вычисляем: Nmax = 9,81 м/с²*3*10⁶ кг*20,8 м/с*(0,002 + 0,006) / 0,80 = = 6,12*10⁶ Вт = 6,12 МВт ≈ 8300 л. с.