Точка А(0;у;0) равноудалена от точек B(1;2;3) и С(-1;3;4). Найдите у, и пожалуйста по подробнее с илюстрацией. Заранее спасибо

Равноудаленна   то есть  расстояние АВ такое  что и   AC ,  по формуле длины  отрезка  √(x-x0)^2+(y-y0)^2 +(z-z0)^2   AB=√(1-0)^2 + (2-y)^2+(3-0)^2   AC=√(-1-0)^2+   (3-y)^2+(4-0)^2   они равны кв корни можно убрать    (1-0)^2 + (2-y)^2+(3-0)^2    =  (-1-0)^2+   (3-y)^2+(4-0)^2   y^2-4y+14    =   y^2-6y + 26  2y= 12  y= 6    

1)Раз точка А равно удалена от точек В и С значит отрезки АВ и АС равны длинна отрезка = КОРЕНЬ( ( х2 - х1 )^2 + ( у2 - у1 )^2 + ( z2 -z1 )^2 ) получим длинна АВ = КОРЕНЬ ( 1 + 4 - 4 * y + y^2 + 9 ) длинна АС = Корень ( 1 + 9 - 6 * y + y^2 + 16) 2)из п.1 AC = AB   =>   Корень ( 1 + 9 - 6 * y + y^2 + 16) = КОРЕНЬ ( 1 + 4 - 4 * y + y^2 + 9 ) квадратные кони равны между собой тогда и только тогда когда подкоренные выражения равны между собой  1 + 9 - 6 * y + y^2 + 16 = 1 + 4 - 4 * y + y^2 + 9  y^2 - 6 * y +26 = y^2 - 4 * у +14 2 * y = 12 у = 6 3)Значит при у = 6 точка А(0;у;0) равноудалена от точек B(1;2;3) и С(-1;3;4).