Точка D не лежить у площині трикутника ABC, точки М K P F середини відрізків AD DC CB AB відповідно. AC=BD=8см. MP=KE. Знайти MP

рассм.Δ ABD: ЕМ-средняя линия ЕМ=1/2ВD=1/2*8=4 рассм.Δ BDC: KP-средняя линия KP=1/2ВD=1/2*8=4 рассм.Δ ABC: ЕP-средняя линия ЕP=1/2AC=1/2*8=4 рассм.Δ ACD: МK-средняя линия МK=1/2AC=1/2*8=4 Рассмотрим четырехугольник ЕМРК. Все стороны равны. Диагонали МР и ЕК равны по условию. Значит ЕМРК-квадрат МР²=МК²+КР² МР=√(МК²+КР²)=√(4²+4²)=√(16+16)=√32=√(16*2)=4√2 см