Точка E делит сторону BC параллелограмма ABCD в отношении 3:4 , считая от точки B. Прямая AE пересекает диагональ BD в точке O. Найдите отношение BO:OD.

Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.  Пусть коэффициент отношения ВЕ:ЕС равен 1.  Тогда АD=ВС=7 Треугольники ВОЕ и АОD подобны по  равным вертикальным углам при О и накрестлежащим при их основаниях.  Из  подобия треугольников следует отношение их сторон: ВО:ОD=ВЕ:АD=3:7