Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диам

Question

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диам

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диам етром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 16.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ВН = 16 = Dдиаметр окружности с центром в точке О угол ВКН = 90гр., т.к. он вписанный и опирается на диаметр ВН, угол ВРН = 90гр., т.к. он вписанный и опирается на диаметр ВН, Тогда четырехугольник ВРНК - прямоугольник, т.к два угла (только что получили) равны по 90гр., а угол В = 90 гр. по условию. ВН в прямоугольнике ВРНК - диагональ, и РК - тоже диагональ. Диагонали прямоугольника равны: РК = 16

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­м

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диам