Точка К находится на основании равнобедренного треугольника докажите что сумма расстояний от этой точки до боковых сторон треугольника есть величина постоянная

Рассмотрим треугольники АК1М1 и СК1Н1. Они подобны по трем углам. Значит К1М1:К1Н1=АК1:(АС-АК1). Рассмотрим треугольники АК2М2 и СК2Н2. Они подобны по трем углам. Значит К2М2:К2Н2=АК2:(АС-АК2). Что-то дальше я не соображу... Оставлю пока так, вечером подумаю. Если не надумаю-отметьте завтра как ошибочное.