Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.

Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей. Рассмотрим тр. AMD и BMC A1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || AD B1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1 ч.т.д.   AD:BC=5:3 KL - ср. линия трап. = 16 см A1D1 - ? B1C1 - ? Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x Тогда по формуле средней линии трапеции: 16=(5x+3x)/2 32=8x x=4 AD=5*4=20 см BC=3*4=12 см Тогда: A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 см B1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см