Точка M, расположенная вне окружности, соединена отрезком с концами диаметра AB, MA пересекает окружность в точке E. AE = 3, ME = 2. Радиус окружности равен 2,5. Найдите площадь треугольника AMB.

Треугольник АЕВ - прямоугольный. Так как угол АЕВ опирается на диаметр. Угол АЕВ=90 градусов. Найдем косинус угла А cosА=АЕ:АВ=3/5 sin A=√1-cos²A=4|5 Площадь треугольника АМВ равна половине произведения сторон на синус угла между ними S=1|2 АМ·АВ·sin А=1/2·5·5·4/5=10 кв ед