Точка M является серединой боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь трапеции равна удвоенной площади треугольника MCD

Проведем MK параллельно AD. MK - средняя линия. Проведем MC и MD. Пусть высота трапеции Н.  S трап = SBMC +SCMK + SKMD +SAMD Высоты всех этих 3-ков равны Н/2. Sтрап = 0,5*BC*H/2 +SCMK + SKMD + 0,5*AD*H/2 - уравнение В правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим. S трап = 0,5*(BC+AD)*H/2 +SCMD  S трап = 0,5*S трап + SCMD Умножим обе части на 2 и приведем подобные. S трап. = 2SCMD