Точка М(х;у) лежит на оси ординат и равно удалена от точек А(8;1) и В(2;-1). Найти координаты точки М.

Точка, равноудалённая от двух других, лежит на перпендикуляре к середине линии, соединяющей те две точки. Находим уравнение линии АВ: [latex] \frac{x-2}{8-2}= \frac{y-(-1)}{1-(-1)} [/latex] [latex] \frac{x-2}{6}= \frac{y+1}{2} [/latex] Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:y = (1/3)x - (5/3). Находим среднюю точку: С((8+2)/2=5; (1-1)/2=0) = (5; 0). Уравнение перпендикуляра 0 = -1/(1/3)*5 + b                                                     b = 15 y = 3x + 15. Точка М лежит на оси ординат и имеет х = 0, а у =  15. Ответ: М(0; 15)