Точка Н является основание высоты из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС найдите АВ если АН =10 АС=40

CH = AC - AH = 40 - 10 = 30 [latex] \frac{AB}{BC} = \frac{AH}{CH} [/latex]. Отсюда [latex] \frac{AB}{BC} = \frac{AH}{CH} = \frac{1}{3} [/latex] По теореме Пифагора  [latex] AB^{2} + BC^{2} = AC^{2} [/latex] [latex] x^{2} + (3x)^{2} = 40^{2} [/latex] [latex] x^{2} + 9x^{2} = 1600[/latex] [latex]10x^{2} = 1600[/latex] [latex]x^{2} = 160[/latex] [latex] x= \sqrt{160}= \sqrt{16*10}=4 \sqrt{10} [/latex] [latex]AB=4 \sqrt{10} [/latex]